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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（－2，－1），B（－3，－3），
C（－1，－3）.

①畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C1，并寫出點A₁的坐標；（4分）
②畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標.（4分）

解：①如圖所示，A₁（－2，1）。②如圖所示，A₂（2，1）。

根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質作圖，寫出A₁、A₂的坐標。

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（1）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結論；
②將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．
（2）當△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在（1）中的位置關系仍然成立？不必說明理由．
甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；
乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；
丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

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已知M（0，2）關于x軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標是（　　）

A．

（0，﹣2）

B．

（0，0）

C．

（﹣2，0）

D．

（0，4）

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