Question

已知（a-b）²=7，（a+b）²=13，則a²+b²與ab的值分別是

1. A.
   10，
2. B.
   10，3
3. C.
   20，
4. D.
   20，3

Answer 1

A
分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，根據(jù)公式先把條件上的式子展開后，可發(fā)現(xiàn)兩式只有乘積項的符號不同，利用加減法消元即可求解，加法消去乘積項，減法消去平方項．
解答：∵（a-b）²=7，（a+b）²=13，
∴a²+b²-2ab=7①，
a²+b²+2ab=13②，
①+②得a²+b²=10，
①-②得ab=．
故選A．
點評：主要考查了完全平方公式兩公式的區(qū)別和聯(lián)系，要求熟記該公式的特點并用加減消元法達到解題的目的．