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如圖所示,在正方形ABCD中,MAB的中點,NAD上的一點,且ANAD,試猜測△CMN是什么三角形,請證明你的結論.


解:猜想△CMN是直角三角形.

設正方形ABCD的邊長為4a

AM=2aANaDN=3a.

在Rt△AMN

由勾股定理得,MN2=5a2.同理可得CN2=25a2

CM2=20a2.

所以MN2CM2CN2.

所以△CMN是直角三角形.


練習冊系列答案
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如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ABACPAB的中點,正方形ADEF的邊在線段CP上,則正方形ADEF與△ABC的面積的比為     .

 


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拋物線的頂點坐標是        .

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如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于(  ).

A.2 cm  B.3 cm  C.4 cm  D.5 cm

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如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處.若AEaABbBFc,請寫出abc之間的一個等量關系為__________.

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某地區有8所高中和22所初中,要了解該地區中學生的視力情況,下列抽樣方式獲得的數據最能反映該地區中學生視力情況的是(  ).

A.從該地區隨機選取一所中學里的學生

B.從該地區30所中學里隨機選取800名學生

C.從該地區的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生

D.從該地區的22所初中里隨機選取400名學生

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甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表:

班級

參賽人數

中位數

方差

平均字數

55

149

191

135

55

151

110

135

某同學分析上表后得出如下結論:①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同;②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字≥150個為優秀);③甲班成績的波動比乙班大.上述結論正確的是__________(把你認為正確結論的序號都填上).

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分解因式:-a3a2b=__________.

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已知,則=__________.

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