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20、填寫下表：

（1）當n逐漸增大時，三個代數式的值如何變化；
（2）哪個代數值變化最快；
（3）哪個代數式的值最先超過1000，此時n為多少？
分析：先完成圖表，觀察表中數據可以發現三個代數式的值都逐漸增大，2n的值增大得最快；所以可知2n的值最先超過1000，根據冪的性質求解即可．
解答：解：表中數據為：

可見（1）三個代數式的值都逐漸增大；
（2）2n的值增大得最快；
（3）2n的值最先超過1000，
∵210=1024，
∴此時n的值為10．
點評：此題考查了學生的觀察與分析能力，注意由特殊到一般的分析方法．解此題的關鍵是發現2n的值增大得最快．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、實踐探索題：在生產、生活中，我們會經常遇到捆扎圓柱管的問題．下面，我們來探索捆扎時，所需要的繩子的長度（不計接頭部分）與圓柱管的半徑r之間的關系．
（1）當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，截面如圖所示：

請你完成下表：

（2）當圓柱管的放置方式是“兩層疊放（每一個圓都和至少兩個圓外切）”時，截面如圖所示：

請你填寫下表：

（3）當圓柱管的個數為10時，放置方式有許多種，請你設計一種繩子長度最短的放置方式：畫出草圖，并計算繩子的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

實踐探索題：在生產、生活中，我們會經常遇到捆扎圓柱管的問題．下面，我們來探索捆扎時，所需要的繩子的長度（不計接頭部分）與圓柱管的半徑r之間的關系．
（1）當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，截面如圖所示：

請你完成下表：

（2）當圓柱管的放置方式是“兩層疊放（每一個圓都和至少兩個圓外切）”時，截面如圖所示：

請你填寫下表：

（3）當圓柱管的個數為10時，放置方式有許多種，請你設計一種繩子長度最短的放置方式：畫出草圖，并計算繩子的長度．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

填寫下表：
（1）當n逐漸增大時，三個代數式的值如何變化；
（2）哪個代數值變化最快；
（3）哪個代數式的值最先超過1000，此時n為多少？

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科目：初中數學 來源：《第3章 圓》2009年整章水平測試（解析版） 題型：解答題

實踐探索題：在生產、生活中，我們會經常遇到捆扎圓柱管的問題．下面，我們來探索捆扎時，所需要的繩子的長度（不計接頭部分）與圓柱管的半徑r之間的關系．
（1）當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，截面如圖所示：

請你完成下表：

（2）當圓柱管的放置方式是“兩層疊放（每一個圓都和至少兩個圓外切）”時，截面如圖所示：

請你填寫下表：

（3）當圓柱管的個數為10時，放置方式有許多種，請你設計一種繩子長度最短的放置方式：畫出草圖，并計算繩子的長度．

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