Question

18、如圖：AB=AC．DE垂直平分AB交AB與D，交AC于E，若△ABC周長為28，BC=8．則△BCE的周長為

18

．

Answer 1

分析：由于DE垂直平分線段AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，由此得到△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，而△ABC周長=AC+BC+AB=28，又AB=AC，BC=8，由此首先求出AB、AC，然后即可求出△BCE的周長．

解答：解：∵DE垂直平分AB交AB與D，
∴AE=BE，
∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
而△ABC周長=AC+BC+AB=28，
又AB=AC，BC=8，
∴AB=AC=10，
∴△BCE的周長=AC+BC=18．
故填空答案：18．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．