Question

已知M是反比例函數y=

k

x

（k≠0）圖象上一點，MA⊥x軸于A，若S_△AOM=4，則這個反比例函數的解析式是

y=

8

x

或y=-

8

x

．

Answer 1

分析：直接根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義求解．

解答：解：∵MA⊥x軸于A，
∴S_△AOM=

1

2

|k|=4，
∴k=±8，
∴這個反比例函數的解析式為y=

8

x

或y=-

8

x

．
故答案為y=

8

x

或y=-

8

x

．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．