Question

（1999•廣州）某部隊在燈塔A的周圍進行爆炸作業，A的周圍3千米內的水域為危險區域，有一漁船誤入離A只有2千米的B處，為了盡快駛離危險區域，該船應沿什么方向航行？為什么？

Answer 1

【答案】分析：A的周圍3千米內的水域為危險區域，即以點A為圓心，3為半徑的圓中都是危險區域，因而漁船應沿半徑向遠離圓心的方向行駛．
解答：解：沿射線AB的方向航行，因為能最快脫離危險區域．
證明：設射線AB與⊙A相交于點C．在⊙A上任取一點D（不包括C關于A的對稱點），
連接AD，BD（5分）
在△ABD中，AB+BD＞AD． （6分）
∵AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
點評：本題利用了點與圓的關系求解．