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【題目】計算:| - |+( -1)0+2sin45°﹣2cos30°+( 1

【答案】解:| - |+( -1)0+2sin45°﹣2cos30°+( 1
= +1+2× ﹣2× +2015
= + +2015
=2015.
【解析】直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質、負整數指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡求出答案.此題主要考查了實數運算,根據相關運算法則正確化簡是解題關鍵.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識,掌握零次冪和負整數指數冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數),以及對整數指數冪的運算性質的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數);(amn=amn(m、n是正整數);(ab)n=anbn(n是正整數);am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數);(a/b)n=an/bn(n為正整數).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+5經過點M(1,3)和N(3,5)

(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況;
(2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經過點A(﹣2,0),且與y軸交于點B,同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD.

(1)猜想PM與PN的數量關系及位置關系,請直接寫出結論;
(2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數量關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】望江中學為了了解學生平均每天“誦讀經典”的時間,在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統計,并將調查統計的結果分為:每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學生記為C類,t>60分鐘的學生記為D類四種.將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)m=%,n=%,這次共抽查了名學生進行調查統計;
(2)請補全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1200名學生,請你估計該校C類學生約有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC,則下列結論:
①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④關于x的方程ax2+bx+c(a≠0)有一個根為﹣
其中正確的結論個數有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.

(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO角⊙O于點E,延長AO交⊙O于點D,tanD= ,求 的值.
(3)在(2)的條件下,設⊙O的半徑為3,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,點D在BC上,以AC為對角線的平行四邊形ADCE中,DE的最小值是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】操作:小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒,現選用一些廢棄的紙片進行如下設計:
說明:
方案一:圖形中的圓過點A、B、C;
方案二:直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合,斜邊經過兩個正方形的頂點
紙片利用率= ×100%
發現:

(1)方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點.你認為小明的這個發現是否正確,請說明理由.
(2)小明通過計算,發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.請幫忙計算方案二的利用率,并寫出求解過程.
探究:
(3)小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進行了新的設計(方案三),請直接寫出方案三的利用率.
說明:方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在平面直角從標系中,A點坐標為(0,4),B點坐標為(2,0),C(m,6)為反比例函數 圖象上一點.將△AOB繞B點旋轉至△A′O′B處.

(1)求m的值;
(2)若O′落在OC上,連接AA′交OC與D點.①求證:四邊形ACA′O′為平行四邊形; ②求CD的長度;
(3)直接寫出當AO′最短和最長時A′點的坐標.

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同步練習冊答案
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