Question

【題目】為了了解某學校初四年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了如下條形統計圖（圖一）和扇形統計圖（圖二）：

（1）根據以上信息回答下列問題：
①求m值．
②求扇形統計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數．
③補全條形統計圖．
（2）直接寫出這組數據的眾數、中位數，求出這組數據的平均數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①∵課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數為90°，

∴其所占的百分比為 = ，

∵課外閱讀時間為2小時的有15人，

∴m=15÷ =60；

②依題意得： ×360°=30°；

③第三小組的頻數為：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20，

補全條形統計圖為：

（2）

解：∵課外閱讀時間為3小時的20人，最多，

∴眾數為 3小時；

∵共60人，中位數應該是第30和第31人的平均數，且第30和第31人閱讀時間均為3小時，

∴中位數為3小時；

平均數為： =2.75小時

【解析】（1）①根據2小時所占扇形的圓心角的度數確定其所占的百分比，然后根據條形統計圖中2小時的人數求得m的值；②結合周角是360度進行計算；③求得總人數后減去其他小組的人數即可求得第三小組的人數；（2）利用眾數、中位數的定義及平均數的計算公式確定即可．