Question

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

Answer 1

【答案】分析：根據已知求得函數關系式再按要求畫圖，根據相似三角形的判定方法來判定兩三角形相似．
解答：（1）解：y=7-2x（2≤x≤3）
函數圖象如右圖所示：

（2）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠B=∠BAD，∴∠BAD=∠C．
又∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．
點評：此題主要考查了一次函數圖象的作法及相似三角形的判定方法的運用．