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如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)線段CC′被直線l
垂直平分
垂直平分

(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,并算出這個最短長度.
分析:(1)根據網格結構找出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′的位置,然后順次連接即可;
(2)根據軸對稱的性質,對稱軸垂直平分對稱點的連線;
(3)根據軸對稱確定最短路線,連接B′C,與對稱軸l的交點即為所求點P,再利用勾股定理求出即可.
解答:解:
(1)如圖所示:

(2)∵△ABC與△AB′C′關于直線l成軸對稱,
∴線段CC′被直線l垂直平分;
故答案為:垂直平分;

(3)連接B′C,交直線l與點P,此時PB+PC的長最短,
可得BP=B′P,
則B′C=BP+CP=
EC2+EB2
=
4+9
=
13
點評:本題考查了利用軸對稱變換作圖,比較簡單,熟練掌握網格結構,準確找出對應點的位置是解題的關鍵,還考查了軸對稱的性質,以及利用軸對稱確定最短路線.
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5
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