Question

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l

垂直平分

；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據軸對稱的性質，對稱軸垂直平分對稱點的連線；
（3）根據軸對稱確定最短路線，連接B′C，與對稱軸l的交點即為所求點P，再利用勾股定理求出即可．

解答：解：
（1）如圖所示：

（2）∵△ABC與△AB′C′關于直線l成軸對稱，
∴線段CC′被直線l垂直平分；
故答案為：垂直平分；

（3）連接B′C，交直線l與點P，此時PB+PC的長最短，
可得BP=B′P，
則B′C=BP+CP=

EC2+EB′2

=

4+9

=

13

．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，比較簡單，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，還考查了軸對稱的性質，以及利用軸對稱確定最短路線．