Question

已知函數(shù)y=2x與y=

8

x

在第一象限的交點(diǎn)為A，直線y=

4

3

x+b經(jīng)過點(diǎn)A并交x軸于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：先把y=2x與y=

8

x

聯(lián)立方程組解得點(diǎn)A坐標(biāo)，再代入y=

4

3

x+b，得b=

4

3

，所以直線y=

4

3

x+

4

3

，再求點(diǎn)B坐標(biāo)即可．

解答：解：根據(jù)題意得

y=2x y= 8 x

，
解得x=±2，y=±4，
因?yàn)榻稽c(diǎn)A在第一象限，所以交點(diǎn)A（2，4），
把點(diǎn)A代入y=

4

3

x+b，得b=

4

3

，
所以直線y=

4

3

x+

4

3

，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，所以B（-1，0）．

點(diǎn)評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．要掌握解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)這種方法．