Question

如圖所示，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是________度．

Answer 1

160
分析：首先過點B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根據兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，即可求得答案．
解答：解：過點B作BD∥AE，
由已知可得：AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，
∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，
∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°．
故答案為：160．
點評：此題考查了平行線的性質．注意掌握兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補與輔助線的作法是解此題的關鍵．