【題目】某賓館擁有客房90間，經營中發現：每天入住的客房數y（間）與房價x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數關系，部分對應值如下表：
x（元） | 200 | 240 | 270 | 300 |
y（間） | 90 | 70 | 55 | 40 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房，賓館每日需支出60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值．（賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出）
【答案】
（1）解：設y=kx+b，
將（200，90）、（240，70）代入，得：
，
解得： 
，
∴y=﹣ 
x+190
（2）解：設賓館當日利潤為W，
則W=（x﹣100）y﹣60（90﹣y）
=（x﹣100）（﹣ x+190）﹣60[90﹣（﹣ x+190）]
=﹣ x2+210x﹣13000
=﹣ （x﹣210）2+9050，
∴當x=210時，W最大=9050，
答：當房價為210元時，賓館當日利潤最大，最大利潤為9050元
【解析】（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，然后選取表格中兩組對應值代入得到關于k、b的方程組，從而可求得k、b的值；
（2）根據“總利潤=每間客房的利潤×入住客房數量-每間空置客房的支出×空置客房數量”列出函數解析式，然后利用配方法將函數關系式變形為頂點式的性質，從而可得到函數的最大值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于
，
交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點
（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】AB∥CD，C在 D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點 E．∠ADC＝70°．
（1）求∠EDC 的度數；
（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度數；
（3）將線段 BC沿 DC方向移動，使得點 B在點 A的右側，其他條件不變，若∠ABC＝n°，請直接寫出∠BED 的度數（用含 n的代數式表示）．
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【題目】如圖①所示是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ．（用含
，
的代數式表示）
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①： ．
方法②： ．
（3）觀察圖②，直接寫出
、
、
這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，若
，
，求圖②中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（ ）
A. 10B. 16C. 20D. 36
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【題目】如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊
中，邊
厘米，若動點
從點
開始，按
的路徑運動，且速度為1厘米/秒，設點的運動時間為
秒．
（1）當
時，判斷
與
的位置關系，并說明理由；
（2）當
的面積為面積的一半時，求的值；
（3）另有一點
，從點開始，按
的路徑運動，且速度為
厘米/秒，若、兩點同時出發，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線
把的周長分成相等的兩部分．
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