Question

小明和小亮兩人一起玩投擲一個(gè)普通正方體骰子的游戲．
（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件各一個(gè)；
（2）如果兩個(gè)骰子上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰(shuí)獲勝的可能性較大？請(qǐng)說明理由．請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意說出即可；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，算出該情況下兩人獲勝的概率．

解答：解：（1）必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機(jī)事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為5；

（2）不公平．所得積是奇數(shù)的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，故小明獲勝的概率為

1

4

，小亮獲勝的概率為1-

1

4

 = 

3

4

，
小亮獲勝的可能性較大．
將“點(diǎn)數(shù)之積”改為“點(diǎn)數(shù)之和”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．