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在實數范圍內分解因式-4+x⁴的結果是．

【答案】分析：把已知因式寫成x⁴-2²，符合平方差公式的特點，可以繼續分解．
解答：解：-4+x⁴=x⁴-2²=（x²+2）（x²-2）=（x²+2）（x+

）（x-

）．
故答案是：（x²+2）（x+

）（x-

）．
點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．

練習冊系列答案

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在實數范圍內分解因式：x²-2x-4=

．

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計算
（1）

（2）

（3）（

）÷

（4）(2

-3

)×

（5）在實數范圍內分解因式：x²-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的兩根為x₁=2，x₂=3．則x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的兩根為x₁=x₂=1，則x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=

-2+

，x2=

-2-

，則4x²+8x-1=4（x-

-2-

）（x-

-2-

）=（2x+2-

）（2x+2+

）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三項式2x²-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河口區二模）在實數范圍內分解因式：x²-2x=

x（x-2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列多項式中，能在實數范圍內分解因式的是（　　）

A．2x²-x+1

B．-2x²+x+1

C．2x²+2x+1

D．-2x²+x-1

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