Question

已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC=    ．

Answer 1

【答案】分析：過點D作DF∥BE，再根據平行線分線段成比例，而為公共線段，作為中間聯系，整理即可得出結論．
解答：解：過點D作DF∥BE交AC于F，
∵DF∥BE，
∴△AME∽△ADF，
∴AM：MD=AE：EF=4：1=8：2
∵DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，
∴BD：DC=EF：FC=2：3
∴AE：EC=AE：（EF+FC）=8：（2+3）
∴AE：EC=8：5．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例定理的應用，作出輔助線，利用中間量EF即可得出結論．