Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝（x＞0）的圖象經過點A，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，且OB＝2AC．求a的值．

Answer 1

【答案】（1）k＝4；（2）a的值為或﹣1．

【解析】

(1)∵圖形過A點，∴A點坐標符合函數關系式，代入求解即可.(2)B點可以在C點左邊，也可以在C點右邊，并通過待定系數法即可求解.

解：（1）∵函數y＝（x＞0）的圖象經過點A（2，2），

∴k＝2×2＝4；

（2）∵OB＝2AC，AC＝2，

∴OB＝4．

分兩種情況：

①如果B（﹣4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，∴2a+b=2，－4a+b=0，求得a=，b=.

②如果B（4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，∴2a+b=2，4a+b=0，求得a=－1，b=4.

綜上，所求a的值為或﹣1．