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【題目】如圖，是圓的直徑，弦于，，，則弦的長為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

連接OC，由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到P為CD的中點，由CD的長求出CP的長，在直角三角形OCP中，由OP與PC的長，利用勾股定理求出OC的長，即為OA的長，由AO+OP求出AP的長，在直角三角形ACP中，由AP與PC的長，利用勾股定理即可求出AC的長．

連接OC，如圖所示：

∵直徑AB⊥CD，CD=2，

∴P為CD的中點，即CP=DP=，

在Rt△OCP中，OP=1，CP=，

根據勾股定理得：OC==2，

則OA=OC=2，

則AP=AO+OP=2+1=3，

在Rt△APC中，AP=3，CP=，

根據勾股定理得：AC==2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】杭州某零件廠剛接到要鑄造5000件鐵質工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖．已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克的防銹漆？（鐵的密度為7.8g/cm3 ，1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面，三視圖單位為cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線、相交于點，，，連接、．

（1）求證四邊形為矩形

（2）若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）

（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市對位于筆直公路上的兩個小區A、B的供水路線進行優化改造，測得供水站M在小區A的南偏東60°方向，在小區B的西南方向，小區B到供水站M的距離為300米，

（1）求供水站M到公路AB的垂直距離MD的長度．

（2）求小區A到供水站M的距離．（結果可保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場平時都以同樣價格出售相同的商品，“五一”期間兩家商場都讓利酬賓．其中甲商場所有商品直接打折銷售，乙商場在購買一定數額商品后，超過部分打折售．設商品的原價為元，購買商品后實付金額為元，與之間的函數關系如圖所示：

（1）求的值；

（2）說出甲乙兩家商場的具體銷售方式；

（3）“五一”期間，選擇哪家商場去購物更合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境

小明和小麗共同探究一道數學題：

如圖①，在△ABC中，點D是邊BC的中點，∠BAD=65°，∠DAC=50°，AD=2，

求AC．

探索發現

小明的思路是：延長AD至點E，使DE=AD，構造全等三角形．

小麗的思路是：過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構造全等三角形．

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題．

類比應用

如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點O是BD的中點，

AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC=67.5°，AO=2，則BC的長為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△繞點順時針旋轉90后，得到△，連接.列結論：

①△ADC≌△AFB；②△ ≌△；③△≌△；④

其中正確的是( )

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BC的中心，連接OD并延長交過點C的切線于點P，連接AC．求證：△CPD∽△ABC．

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同步練習冊答案
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