Question

（1999•重慶）九八年，湖北抗洪搶險中，某部隊奉命派甲排跑步前往離駐地90千米的公安縣搶險，1小時45分后，因險情加重，又增派乙連乘車前往支援．已知乙連比甲排每小時快28千米，恰好在全程的處追上甲排．
（1）求乙連的行進速度及追上甲排的時間；
（2）當乙連追上甲排時，上級改令甲排前往離此24千米的石首市執行緊急任務，且要求甲排與乙連同時到達各自的指定地點．試求甲排每小時應加快多少千米？

Answer 1

【答案】分析：（1）關系式為：乙連的行進速度×追上甲排的時間=90×；乙連的行進速度×追上甲排的時間=甲速度×（1+追上甲排的時間）；
（2）相等關系為：甲走24千米用的時間=乙走60千米用的時間．
解答：解：（1）設乙連的速度為v千米/小時，追上甲排的時間為t小時．
根據題意得：，
由①得v=16t+28③，
將③代入②，得8t²+14t-15=0，
解之得t₁=0.75，t₂=-2.5（舍去）．
將t=0.75代入③，得v=40．
答：乙連的行進速度為40千米/小時，追上甲排的時間為0.75小時；

（2）∵乙連的速度為40千米/小時，∴甲排的速度為12千米/小時，
設甲排每小時應加快x千米．
則，
解之得x=4（千米/小時）．
答：甲排每小時應加快4千米，才能與乙連同時到達．
點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．易錯點是找到甲行走到全程的處時所用的時間．