Question

某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

Answer 1

連接BD，
在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=3²+4²=5²，
在△CBD中，CD²=13²BC²=12²，
而12²+5²=13²，
即BC²+BD²=CD²，
∴∠DBC=90°，
S_{四邊形ABCD}=S_△BAD+S_△DBC=

1

2

?AD?AB+

1

2

DB?BC，
=

1

2

×4×3+

1

2

×12×5=36．
所以需費用36×200=7200（元）．