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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延長CB到E,使EB=AD,連結AE,AE與AC相等嗎?

答案:
解析:

猜想AE=AC.

連結BD,∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,

∴ABCD是等腰梯形,∴對角線AC=BD.

∵EB=AD,∴AEBD是平行四邊形.

∴AE=BD,從而有AE=AC.


提示:

  分析:猜想AE=AC,要想證AE=AC,由于ABCD是等腰梯形,所以對角線BD=AC,故只需證AE=DB即可,又∵梯形ABCD中有AD∥EB,∴又只需證AEBD是平行四邊形使問題得以解決.

  點評:在解有關梯形的問題時,常連結對角線作為輔助線.


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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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38.4

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A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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