Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB到E，使EB＝AD，連結AE，AE與AC相等嗎？

Answer 1

答案：
解析：

猜想AE＝AC． 連結BD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD， ∴ABCD是等腰梯形，∴對角線AC＝BD． ∵EB＝AD，∴AEBD是平行四邊形． ∴AE＝BD，從而有AE＝AC．

提示：

分析：猜想AE＝AC，要想證AE＝AC，由于ABCD是等腰梯形，所以對角線BD＝AC，故只需證AE＝DB即可，又∵梯形ABCD中有AD∥EB，∴又只需證AEBD是平行四邊形使問題得以解決． 　　點評：在解有關梯形的問題時，常連結對角線作為輔助線．