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如圖,點A(a,b)在雙曲線上,AB⊥x軸于點B,若點是雙曲線上異于點A的另一點.
(1)k=   
(2)若a2=169-b2,則△OAB的內切圓半徑r=   
【答案】分析:(1)把P點坐標代入反比例函數,即可求k;
(2)先把A點坐標代入反比例函數可得ab=60,再結合a2=169-b2組成方程組,解可得a、b的值,進而利用勾股定理可求OA,再結合直角三角形內切圓半徑公式,易求r.
解答:解:(1)把(5,4)代入反比例函數,可得
k=5×4=60;

(2)把(a,b)代入反比例函數,得
ab=60與a2=169-b2聯合組成方程組為:
解得
即知OB=12,AB=5或OB=5,AB=12,
在Rt△AOB中,OA=13,
故△AOB內切圓的半徑r===2.
點評:本題考查了反比例函數的知識、勾股定理,解題的關鍵是能根據所給的點,求出k,并能解二元二次方程組.
練習冊系列答案
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如圖,點A、B在數軸上,它們所對應的數分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關于原點O對稱,求x的值.
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如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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精英家教網如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
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12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

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