Question

函數y=

x+1

中的自變量x的取值范圍是

 

．函數y=

1

x-2

中的自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以分別求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：x+1≥0，
解得：x≥-1．
根據題意得：x-2≠0，
解得：x≠2．
故答案為x≥-1，x≠2．

點評：本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．