Question

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

Answer 1

分析：根據∠A=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數，再根據∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據三角形的內角和定理求出∠BPC的度數．

解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×

1

2

=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故選A．

點評：此題不僅考查了三角形的內角和定理，還考查了同學們的整體思維能力，有一定難度．