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已知：如圖所示，現有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．

解：因為2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的長為a+2b，寬為2a+b，拼圖答案不唯一，如圖①、圖②、圖③所示均可．

分析：將2a2+5ab+2b2，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的長和寬，按照此長和寬拼成長方形即可．
點評：本題考查了整式的混合運算及因式分解的知識，解題時最關鍵的地方是先將多項式因式分解．
練習冊系列答案
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19、已知：如圖所示，現有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．

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已知：如圖所示，現有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個矩形(每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為2a2＋5ab＋2b2，并標出此矩形的長和寬．

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