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【題目】在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若△ABC的周長為32,BD=16,則菱形ABCD的面積為_____

【答案】96.

【解析】

可設菱形ABCD的邊長為x,則AC=32﹣2x,根據菱形可得AO=16﹣x,BO=8,根據勾股定理可求x,進一步得到AC,再根據菱形的面積公式即可求解.

解:如圖,

設菱形ABCD的邊長為x,則AC=32﹣2x,AO=16﹣x,BO=8,依題意有

(16﹣x)2+82=x2

解得x=10,

AC=32﹣2x=12,

則菱形ABCD的面積為16×12÷2=96.

故答案為:96.

練習冊系列答案
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A.3×1012千米
B.9×1015千米
C.9×1035千米
D.9×1012千米

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(1)分別寫出A,B,C三點的坐標;

A_____________;B_____________;C _____________.

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①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;

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③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;

④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,則這個三角形是直角三角形。

其中,錯誤的說法的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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(1)求bc的值;

(2)在點P運動過程中,當△AOP與以ABD為頂點的三角形相似時,求點P的坐標;

(3)在點P運動到OC中點時,能否將△AOP繞平面內某點旋轉90°后使得△AOP的兩個頂點落在x軸上方的拋物線上?若能,請直接寫出旋轉中心M的坐標;若不能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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