Question

設m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，則m²+2m+n的值為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

Answer 1

【答案】分析：由于m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，根據根與系數的關系可以得到m+n=-1，并且m²+m-2012=0，然后把m²+2m+n可以變為m²+m+m+n，把前面的值代入即可求出結果
解答：解：∵m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，
∴m+n=-1，
并且m²+m-2012=0，
∴m²+m=2011，
∴m²+2m+n=m²+m+m+n=2012-1=2011．
故選D．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．