Question

13、等腰三角形的其中兩條邊的長是方程x²-6x+8=0的根，則此等腰三角形的周長是

10

．

Answer 1

分析：解方程得到三角形兩邊的長，再分兩種情況進行分析，從而求得其周長．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得其中兩條邊的長是2，4．
當腰是2時，三邊分別2，2，4，不能組成三角形；
當腰是4時，三邊分為4，4，2，能組成等腰三角形；
所以此等腰三角形的周長是4+4+2=10．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．