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(2006•麗水)一位青田華僑回鄉訪祖觀光.他驅車到仙都游玩,在如圖的一條南北走向的公路l上,汽車自A處由南向北前行時,車載GPS(全球衛星定位系統)顯示石筍C在他西北方向上,他繼續向北前進4千米到達B時,發現石筍C在他南偏西60°的方向上.
(1)試在圖形中作出石筍C到公路l的最短路徑;
(2)求出石筍C到公路l的最短路徑約為多少米?(結果精確到0.1米)

【答案】分析:過點C作AB的垂線段,分別在Rt△BCD、Rt△ACD中利用三角函數,用含BD的式子表示出AB的長,從而求得BD,進而求得CD的值,即是石筍C到該公路l的最短路徑.
解答:解:(1)作圖工具不限,只要作出從點C到直線l的垂線段(CD).

(2)在Rt△BCD中,CD=BD,
在Rt△ACD中,CD=AD,
∵AB=4千米,
∴AD+BD=BD+BD=4;
∴BD=2-2;
∴CD=6-2≈2.5千米=2500米.
答:石筍C到該公路l的最短路徑約為2500米.
點評:考查學生基本的作圖能力及方向角的掌握情況,通過作高線把一般三角形轉化為直角三角形是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(1)“沒時間”的人數是______,并補全頻數分布直方圖;
(2)2006年麗水市中小學生約32萬人,按此調查,可以估計2006年全市中小學生每天鍛煉未超過1小時約有______萬人;
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