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（2005•大連）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數是度．

【答案】分析：AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，則AB⊥AC，易證明△ABC是等腰直角三角形，所以∠C的度數是45°．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，
則AB⊥AC；
又∵AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．
點評：切線垂直于過切點的半徑，正確記憶切線的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•大連）如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經過點A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點M，過M點作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請說明理由．