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精英家教網如圖,若已知△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,則可得DE∥BC,且DE=
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BC.根據上面的結論:
(1)你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點,可得到一個什么特殊四邊形并說明理由;
(2)如果將(1)中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它們的結論又分別怎樣呢?請說明理由.
分析:設四邊形DBCE的中點分別為OPMN,根據已知條件及平行四邊形的性質可得到是一個平行四邊形;根據各四邊的性質進行分析即可.
解答:精英家教網解:(1)設四邊形DBCE的中點分別為OPMN,則PM=ON,且PM∥ON?順次連接任意四邊形各邊中點得到平行四邊形;

(2)平行四邊形,矩形,菱形,
根據各個四邊形的性質:
當四邊形為菱形時,連接菱形各邊中點所得出的為矩形;
當四邊形為矩形時,連接各邊中點所得出的為菱形;
當四邊形為等腰梯形時,連接各邊中點所得為菱形.
點評:本題考查的是各個四邊形的性質以及等腰梯形的性質的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC,AD⊥BC于D,將△ABC沿AD剪開,并分別以AB、AC為軸翻轉,點E、F分別是點D的對應點,得到△ABE和△ACF (與△ABC在同一平面內).延長EB、FC相交于G點,證明四邊形AEGF是正方形;
(2)如果(1)中AB≠AC,其他不變,如圖2.那么四邊形AEGF是否是正方形?請說明理由;
(3)在(2)中,若BD=2,DC=3,求AD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,若△ACD的周長為7cm,DE為AB邊的垂直平分線,則AC+BC=
 
cm.如圖2,已知△ABC精英家教網中,∠A=36°,AB=AC,BD為∠ABC的平分線,則圖中共有
 
個等腰三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,若已知△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,則可得DE∥BC,且DE=數學公式BC.根據上面的結論:
(1)你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點,可得到一個什么特殊四邊形并說明理由;
(2)如果將(1)中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它們的結論又分別怎樣呢?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,若已知△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,則可得DE∥BC,且DE=BC.根據上面的結論:

    (1)你能否說出順次連結任意四邊形各邊中點,可得到一個什么特殊四邊形?并說明理由.

(2)如果將(1)中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它們的結論又分別怎樣呢?請說明理由.

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