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某公司生產電腦，1997年平均每臺生產成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價，1998年開始，公司國強管理和技術改造，從而生產成本逐年降低，2001年每臺電腦出廠價僅為1997年出廠價的80%，但公司卻得到50%的利潤，求以1997年生產成本為基數，1997年到2001年生產成本平均每年降低的百分數（精確到0.01）．（計算時： $數學公式$ =1.414， $數學公式$ =1.732， $數學公式$ =2.236）

解：1997年平均每臺生產成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價．
故1997年出廠價為：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每臺電腦出廠價為：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利潤，所以成本為： $\text{[math]}$ 元．
設生產成本平均每年降低x個百分點，
則：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴= $\text{[math]}$
∴1-x%= $\text{[math]}$
∴x%=10.53%．
答：從1997年到2001年生產成本平均每年降低10.53%．
分析：根據題意可知，出廠價=生產成本×（1+利潤率），那么就有：生產成本= $\text{[math]}$ ，可求出2001年的成本價，設平均每年降低x個百分點，再利用1997年的成本價×（1-x%）×（2001-1997）=2001年的成本價，列出方程求解即可．
點評：關鍵是找出等量關系，有的等量關系可反復利用，還用到了解一元一次方程．

練習冊系列答案

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=1.414，

=1.732，

=2.236）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字
2010年廣州亞運會前夕某公司生產一種時令商品每件成本為20元，經市場發現該商品在未來40天內的日銷售量為a件，與時間t天的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量a（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內，前20天每天的價格b（元/件）與時間t的關系為b=

t+25（1≤t≤20），后20天每天價格為c（元/件）與時間t的關系式為c=-

t+40（21≤t≤40）解得下列問題
（1）分析表中的數據，用所學過的一次函數，二次函數，反比例函數知識確定一個滿足這些數據的a與t的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件就捐贈n元（n＜4）利潤給亞運會組委會，通過銷售記錄發現前20天中，每天扣除捐贈后利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

=1.414，

=1.732，

=2.236）

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