Question

如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A．點（0，3）
B．點（2，3）
C．點（5，1）
D．點（6，1）

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理的性質得出圓心所在位置，再根據切線的性質得出，∠OBD+∠EBF=90°時F點的位置即可．
解答：解：連接AC，作AC的垂直平分線BH，交格點于點O，則點O就是所在圓的圓心，
∵過格點A，B，C作一圓弧，
∴三點組成的圓的圓心為：O（2，0），
∵只有∠OBD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，
∴當△BOD≌△FBE時，
∴EF=BD=2，
F點的坐標為：（5，1），
∴點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：C．
點評：此題主要考查了切線的性質以及垂徑定理和坐標與圖形的性質，得出△BOD≌△FBE時，EF=BD=2，即得出F點的坐標是解決問題的關鍵．