Question

若A（-4，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）為二次函數y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

【答案】分析：二次函數拋物線向下，且對稱軸為x=-=-2．根據圖象上的點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷縱坐標的大小．
解答：解：∵二次函數y=-x²-4x+5=-（x+2）²+9，
∴該二次函數的拋物線開口向下，且對稱軸為：x=-2．
∵點（-1，y₁）、（-2，y₂）、（2，y₃）都在二次函數y=-x²-4x+5的圖象上，
而三點橫坐標離對稱軸x=-2的距離按由遠到近為：
（2，y₃）、（-4，y₁）、（-1，y₂），
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選C．
點評：此題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，關鍵是根據函數關系式，找出對稱軸．