Question

如圖是兒童樂園的滑梯平面示意圖，為確保安全性，管理人員決定減小滑梯與地面的夾角，由45°改為30°．已知原滑梯AB長為6米．求改建后滑梯AC的長度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=6×=3．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=6≈8.5．
即新傳送帶AC的長度約為8.5米；
分析：過A作BC的垂線AD．在構建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．在兩個直角三角形有公共直角邊時，先求出公共邊的長是解答此類題的基本思路．