Question

【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形ABC；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，這個正方形的面積=　 　．

Answer 1

【答案】10

【解析】

（1）根據勾股定理，結合網格結構。以B為圓心，AB長為半徑畫圓，可以畫出3個；以A為圓心，AB長為半徑畫圓，可以畫出2個
（2）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出邊長為的正方形；
（3）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．

（1）如圖①，符合條件的C點有5個：
；

（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：
；

（3）如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．
．
此時正方形的面積為（）2=10，
故答案為：10．