Question

小明看到路邊有人設攤玩“有獎投幣”游戲，規則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果是出現兩枚硬幣正面朝上，則有獎金5元，如果是其他情況則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況），小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫忙！
（1）請列出所有擲硬幣的結果，求中獎的機會；
（2）若有100人，每人玩一次這種游戲，則大約有______人中獎，獎金共約______元，設攤者約獲利______元．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
擲兩枚硬幣出現的情況是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），
故出現兩枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是；

（2）由（1）可得：中獎的概率是，則如果有100人，每人玩一次這種游戲，
大約有100×=25人中獎，獎金約25×5=125元；
設攤者約獲利為100×2-125=75元．
故答案為：25，125，75．
分析：（1）根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：1、符合條件的情況數目；2、全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小；
（2）100乘以相應概率即為獲獎人數，乘以3即為獎金數，讓100個2減去25個5即為獲利錢數．
點評：本題考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．