Question

設一個自然數n的所有正約數的積為2⁴•3¹²，則n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：看所給乘積的指數的最大公約數是幾，就把所給乘積開幾次方即可得到所求的數．
解答：解：∵指數4和12的最大公約數為4，
∴N=，
=2×3³，
=2×27，
=54．
故答案為：54．
點評：考查數的整除性問題中的求原數問題；用到的知識點為：所有正約數的積=原數^{指數的公約數}．