Question

（2013•松北區三模）己知一個母線長為4cm的圓錐的側面展開圖是一個面積為4πcm的扇形，則此扇形的圓心角為

90°

．

Answer 1

分析：首先求得圓錐的圓錐的弧長，然后利用弧長公式求得圓心角的度數即可；

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，根據題意得：
πrl=4πr=4π
解得：r=1
∴圓錐的弧長為2πr=2π=

nπ×4

180

解得：n=90
故答案為：90°．

點評：本題考查了圓錐的計算及扇形的面積，解題的關鍵是牢記有關的公式．