Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（0，4）．

【解析】

按照題目給出方法將這一列點(diǎn)的前幾個(gè)的坐標(biāo)求出來(lái)并尋找規(guī)律，即可發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)每四個(gè)為一循環(huán)，用求點(diǎn)A2018的循環(huán)位置即可.

由題可得：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），A6（0，4），…，

依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4＝504余2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（0，4），

故答案為：（0，4）．