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時鐘上的分針和時針像兩個運動員,繞著它們的跑道晝夜不停地運轉.以下請你解答有關時鐘的問題:
(1)分針每分鐘轉了幾度?
(2)中午12時整后再經過幾分鐘,分針與時針所成的鈍角會等于121°?
(3)在(2)中所述分針與時針所成的鈍角等于121°后,再經過幾分鐘兩針所成的鈍角會第二次等于121°?

解:(1)分針每分鐘轉的度數為360÷60=6(度);

(2)時針每分鐘轉的度數為360÷(60×12)=0.5(度),設經過x分鐘后分針和時針所成的鈍角第一次為121度,則(6-0.5)x=121,即5.5x=121,解得x=22(分),
故中午12時整后再經過22分鐘,分針與時針所成的鈍角會等于121°;

(3)設經過y分鐘后分針和時針所成的鈍角第二次為121度,兩針第二次成121度,也就是360-121=239(度)時,在第一次成121度基礎上那就是再經過239-121=118(度),則(6-0.5)y=118,即5.5y=118,解得y=(分)
故分針與時針所成的鈍角等于121°后,再經過分鐘兩針所成的鈍角會第二次等于121°.
分析:(1)鐘表表盤被分成12大格,每一大格又被分為5小格,故表盤共被分成60小格,每一小格所對角的度數為6°.分針每分鐘轉一個小格,1分鐘轉動了6度的角;
(2)分針與時針所成的鈍角等于121°,可設經過x分鐘,然后根據上面的等量關系列方程求解.
(3)兩針所成的鈍角會第二次等于121°,即360°-121°=239°,然后根據上面的等量關系列方程求解.
點評:本題考查的是鐘表表盤與角度相關的特征.鐘表表盤被分成12大格,每一大格又被分為5小格,故表盤共被分成60小格,每一小格所對角的度數為6°.分針轉動一圈,時間為60分鐘,則時針轉1大格,即時針轉動30°.也就是說,分針轉動360°時,時針才轉動30°,即分針每轉動1°,時針才轉動()度,逆過來同理.
練習冊系列答案
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