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若a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，且abc=24．則 $數學公式$ 的值為________．

$\text{[math]}$
分析：由a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012分別表示出x²，可用a表示出b和c，然后將所求的式子通分后，利用同分母分式的加減法則計算后，將表示出的b和c，以及abc的值代入，分子利用完全平方公式及多項式乘以多項式，單項式乘以多項式計算合并后即可得到原式的值．
解答：∵a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，
∴2010-a=2011-b=2012-c，
∴b=a+1，c=a+2，又abc=24，
則 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，利用了消元的思想，在進行分式的化簡求值運算時，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，若出現多項式，應將多項式分解因式后再約分；分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找公分母，同時注意要將原式化為最簡，再代值．其中用a表示出b與c是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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的值為

．

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（2010•資陽）給出下列命題：
①若方程x²+5x-6=0的兩根分別為x₁，x₂，則

；
②對于任意實數x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列數3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數，從第二個數開始每一個數與它前面相鄰的數的差為4”，那么99不是這列數中的一個數；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是

①②④

．

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若a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，且abc=24．則