Question

2010年暑假，九年級(jí)的部分學(xué)生一起來到木蘭故里“木蘭八景”之一的木蘭草原開展創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行活動(dòng)，他們向當(dāng)?shù)啬撩窠鑱硪欢ㄩL(zhǎng)度的籬笆，在草原上圍成了一個(gè)矩形的場(chǎng)地，籬笆剛好用完。經(jīng)測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少2米，且面積為112平方米。

（1）請(qǐng)你求出籬笆的總長(zhǎng)度；（5分）

（2）牧民說這個(gè)矩形場(chǎng)地小了，建議他們用同樣長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為125平方米的矩形場(chǎng)地，聰明的同學(xué)們，你認(rèn)為牧民的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)你說明理由。（5分）

Answer 1

 解：（1）設(shè)圍成的矩形的寬為xm，則長(zhǎng)為（2x – 2）m，

由題意：x（2x – 2）= 112  解得：x₁ =8, x­₂ = -7（舍去）

 ∴x = 8 ,2x – 2 =14（8 + 14）×2 = 44m∴籬笆總長(zhǎng)度為44m

（2）設(shè)矩形的寬ym，則長(zhǎng)為（22- y）m   則y(22 – y) = 125

y ² – 22y ­+ 125 = 0

∵△=（-22）² – 4 ×1×125＜0 ∴原方程無解  故不能圍成面積為125m的矩形