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如圖，圓的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
【答案】分析：利用垂徑定理和相交弦定理求解．
解答：解：利用垂徑定理可知，DP=CP=3，
∵P是半徑OB的中點．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=，
即AB=4 ．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的知識，解題的關鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=數學公式AB=數學公式×40=20cm，
∴OM=數學公式=15cm．
同理可求ON=數學公式=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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科目：初中數學 來源：《24.1.1 圓及垂徑定理》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=AB=×40=20cm，
∴OM==15cm．
同理可求ON==7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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同步練習冊答案
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