Question

【題目】我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，填出(a＋b)4的展開式中所缺的系數(shù)．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4

（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題：假如今天是星期三，再過(guò)7天還是星期三，那么再過(guò)天是星期____．

Answer 1

【答案】 6 四

【解析】試題解析：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4，

（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，

∴814除以7的余數(shù)為1，

∴假如今天是星期三，那么再過(guò)814天是星期四．