Question

69、如圖所示，在某市郊的空曠平地上有一個較大的土丘，經分析判斷很可能是一座王儲陵墓，請你應用所學的知識設計一種方案，能用尺量出不能達到的A、B兩點的距離．（只要求說明設計方案和這種方案設計的根據，并畫出草圖，不要求數據計算）

Answer 1

分析：本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設計時，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有操作性，需要測量的線段和角度在空地一側可實施，就可以達到目的．

解答：解：在地面上找一個能同時看到A、B兩點的點O，分別在AO、BO的延長線上取點C、D使CO=AO，DO=BO，只需量出CD的長度即為A、B兩點的距離．
根據：△AOB與△COD中，
CO=AO，DO=BO，
又∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
量出CD的長度即為A、B兩點的距離．

點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．還要注意方案的可操作性．