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【題目】若函數y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點,則a的值為

【答案】﹣1或2或1
【解析】解:∵函數y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點,
當函數為二次函數時,b2﹣4ac=16﹣4(a﹣1)×2a=0,
解得:a1=﹣1,a2=2,
當函數為一次函數時,a﹣1=0,解得:a=1.
故答案為:﹣1或2或1.
直接利用拋物線與x軸相交,b2﹣4ac=0,進而解方程得出答案.此題主要考查了拋物線與x軸的交點,正確得出關于a的方程是解題關鍵.

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