Question

解答下列各題：
（1）請直接寫出結果：
①（-a）³•a³÷（-a）⁴=

 

；
②7÷7×

1

7

=

 

；
③(-1)2009+(-

1

2

)-2-(9-π)0=

 

．
（2）計算：(-2m2n3)2÷(3m3n4)•(-

1

2

mn2)3；
（3）先化簡，再求值：[（x-y）²-（x+y）（x-y）-2y（2y-x）]÷（-

1

2

y），其中x=

1

2009

，y=-

1

2008

．

Answer 1

分析：（1）①根據同底數冪的運算法則進行即可；②根據有理數的乘法進行計算即可；③由乘方、負指數冪、零指數冪的運算性質進行計算即可；
（2）先算乘方，后算乘除；
（3）先化簡，再把x=

1

2009

，y=-

1

2008

代入即可．

解答：解：（1）①原式=-a²；
②原式=

1

7

；
③原式=2；
（2）解：原式=4m4n6÷(3m3n4)•(-

1

8

m3n6)（2分）
=4÷3×(-

1

8

)m4-3+3n6-4+6（4分）
=-

1

6

m4n8（6分）

（3）解：原式=（x²+y²-2xy-x²+y²-4y²+2xy）÷（-

1

2

y）．（2分）
=（-2y²）÷（-

1

2

y）（3分）
=4y（4分）
把y=-

1

2008

代入，得4y=4×(-

1

2008

)=-

1

502

（6分）

點評：本題考查了整式的混合運算，實數的運算是基礎知識要熟練掌握．