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已知拋物線與軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側），與軸相交于點C，且點A，C在一次函數的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當隨著的增大而減小時，求自變量的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖23，已知拋物線

與

軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線

，且與x軸交于點D，AO=1．
【小題1】填空：

=_______。

=_______，點B的坐標為(_______，_______)：
【小題2】若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交

軸于點F．求FC的長；
【小題3】探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與

軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線與軸相交于點，，且是方程的兩個實數根，點為拋物線與軸的交點．

（1）求的值；

（2）分別求出直線和的解析式；

（3）若動直線與線段分別相交于兩點，則在軸上是否存在點，使得為等腰直角三角形(只求一種DE為腰或為底時)？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省寧津縣實驗中學九年級中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．
【小題1】填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：
【小題2】若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；
【小題3】探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。